목 차

이 책의 특징

첫째, 인공지능 시대를 맞이하여 선형대수학과 인공지능과의 관계를 설명하였다. 특히 개정3판에서는 선형대수학과 인공지능, 인공지능과 행렬, 벡터 내적과 인공지능 등의 주제를 추가로 다루었다.

둘째, 쉽고 다양한 예제 풀이와 보충 설명을 통하여 비교적 상세하게 해설하였다. 어려운 수학 용어들도 자세하게 설명하고 쉽고 적절한 예제를 통하여 친근하게 접근이 가능하도록 노력하였다.

셋째, 선형방정식을 푸는데 있어서 피벗 개념으로 핵심 논제들을 알기 쉽도록 설명하였다. 거의 모든 장에서 나오는 문제들을 피벗 개념으로 일관되게 ... 더보기

이 책의 특징

첫째, 인공지능 시대를 맞이하여 선형대수학과 인공지능과의 관계를 설명하였다. 특히 개정3판에서는 선형대수학과 인공지능, 인공지능과 행렬, 벡터 내적과 인공지능 등의 주제를 추가로 다루었다.

둘째, 쉽고 다양한 예제 풀이와 보충 설명을 통하여 비교적 상세하게 해설하였다. 어려운 수학 용어들도 자세하게 설명하고 쉽고 적절한 예제를 통하여 친근하게 접근이 가능하도록 노력하였다.

셋째, 선형방정식을 푸는데 있어서 피벗 개념으로 핵심 논제들을 알기 쉽도록 설명하였다. 거의 모든 장에서 나오는 문제들을 피벗 개념으로 일관되게 설명하였으므로 비교적 쉽게 문제를 풀 수 있도록 하였다.

넷째, 문제 유형을 진위, 선택, 주관식, 도전 문제 등 다양하고 풍부한 문제를 제시하였으므로 문제 접근에 친근감을 높였다.

다섯째, 여러 분야들에 적용이 가능하도록 다양하고 적절한 응용의 예들을 다루었다. 사회학, 경제학, 전기 및 전자, 화학 등 다양한 분야에서의 응용으로 폭을 넓혔다.

여섯째, 선형 문제를 효율적으로 풀기 위한 방법인 C Program과 MATLAB을 통한 실습 예제를 실었다. 일일이 손으로 계산하지 않고 소프트웨어를 활용함으로써 다방면에의 활용이 가능할 것이다.

이 책의 내용

제1장에서는 선형대수와 선형방정식에 관한 것을 다루었다. 선형대수를 학습하는 필요성과 응용 분야들을 요약하고, 선형결합, 해집합, 선형시스템, 동차시스템 등을 정의하였으며, 특히 그래프를 통한 3가지 해의 경우를 설명하고, 가우스 소거법과 가우스-조단 소거법을 고찰하였다. 또한 선형대수학과 관련된 인공지능에 대해 설명하였다.

제2장에서는 행렬과 관련된 전반적인 주제들을 다루었다. 행렬을 정의하고 행렬의 연산, 특수한 행렬, 행렬의 기본 연산과 행 사다리꼴, 계수, 행렬의 표현과 응응 등을 살펴보았으며, C 프로그램에 의한 연산과 MATLAB에 의한 연산들을 고찰하였다. 또한 인공지능과 관련된 행렬을 설명하였다.

제3장에서는 행렬식과 관련된 사항들을 다루었다. 행렬식의 개념과 여인수를 설명하고, 행렬식의 일반적인 성질들을 살펴보았다. 역행렬과 그것을 이용한 선형방정식의 해법, 크래머의 규칙을 통한 응용 및 C 프로그램에 의한 연산과 MATLAB에 의한 연산들을 고찰하였다.

제4장에서는 선형방정식의 해법과 응용을 주제로 다루었다. 가우스 소거법을 이용하여 첨가행렬을 이용하여 선형방정식의 해를 구하는 방법에 관해 살펴보았다. 또한 화학방정식, 교통 흐름, 마코프 체인 등 선형방정식의 다양한 응용을 고찰하였으며, C 프로그램에 의한 가우스-조단 소거법을 통하여 실습하였다.

제5장에서는 벡터와 관련된 전반적인 논제들을 다루었다. 먼저 벡터의 개념과 표현 방법을 설명하고, 평면상에서의 기하학적인 벡터 표현을 살펴본다. 또한 벡터의 연산에서는 벡터의 합과 차, 그리고 스칼라 값을 정의하고 벡터의 응용 사례를 본다. 또한 MATLAB에 의한 벡터의 연산도 실습한다.

제6장에서는 벡터공간과 관련된 주요 사항들을 다루었다. 벡터공간에서의 부분공간과 선형독립 및 선형종속의 의미를 살펴보고 예제를 통하여 본질적이 개념에 접근할 수 있도록 하였다. 또한 벡터공간에서의 생성, 기저, 차원을 다루었다.

제7장에서는 고유값과 고유벡터와 관련된 전반적인 논제들을 다루었다. 특성다항식과 특성방정식을 통하여 고유값과 고유벡터 구하는 법을 예제를 통해 살펴보고, 고유값과 고유벡터의 응용을 고찰하였다. 또한 MATLAB을 통하여 고유값과 고유벡터를 구하는 방법을 살펴보았다.

제8장에서는 벡터의 내적과 외적에 관련된 주제들을 중심으로 설명하였다. 내적을 정의하고 내적의 성질과 직교를 알아보았다. 또한 벡터 외적의 정의와 응용들을 다루었으며, MATLAB에 의한 내적 구하기도 살펴보았으며 벡터 내적과 인공지능과의 관련을 설명하였다.

제9장에서는 선형변환과 관련된 논제들을 설명하였다. 함수를 통해 선형변환의 개념을 정의하였고, 여러 가지 선형변환과 표준행렬에 의한 변환을 고찰하였다. 또한 선형변환의 응용으로 산업적 응용, 그래픽 변환으로의 응용, 층 밀림의 응용 등을 고찰하였다. 닫기